Princípio de medição de vazão Coriolis

Em muitos setores da indústria é a vazão mássica, e não a vazão volumétrica, que precisa ser medida. No processamento de alimentos, por exemplo, produtos como pastas, polpas e iogurte geralmente são dosados por peso, não por volume. Portanto, o rótulo da embalagem informa ao consumidor o peso do produto em vez do volume. Um motivo para isso é que o volume da maioria dos fluidos pode variar muito sob influências físicas, como pressão, temperatura e densidade. A massa de um fluido não é afetada por essas influências – portanto, a medição da vazão mássica tem algumas vantagens que a medição volumétrica simplesmente não pode oferecer. Esse é um aspecto de particular importância para a medição fiscal em fluidos de dosagem e de batelada.

A massa de um corpo é geralmente determinada por pesagem. Do ponto de vista da engenharia, no entanto, há grandes dificuldades a serem superadas para pesar diretamente uma massa que está fluindo continuamente por um sistema de tubulação. É por essa razão que, nas últimas décadas, surgiu um princípio de medição que permite que a vazão mássica em tubos seja medida direta e continuamente: a medição de vazão mássica pelo princípio Coriolis. Em algumas aplicações, faz mais sentido aplicar o princípio Coriolis do que determinar a massa indiretamente medindo a vazão volumétrica e a densidade (volume × densidade = massa).

A descrição mais antiga desse princípio é geralmente atribuída ao físico e matemático francês Gaspard-Gustave de Coriolis (1792 – 1843), cujo nome foi dado ao princípio.

O efeito ocorre somente em sistemas rotativos, por exemplo, em carrosséis ou em nosso planeta em rotação, mas não deve ser confundido com a força centrífuga. Apesar do fato de o termo “força de Coriolis” ser amplamente utilizado, é frequentemente difícil descrever a força, muito menos explicá-la. Sua ocorrência é sempre observada quando o movimento retilíneo e a ação rotativa são sobrepostos em um sistema.

Um exemplo prático é ilustrado na Figura 1: uma pessoa parada em uma plataforma giratória precisa apenas se inclinar ligeiramente para dentro para neutralizar a força centrífuga (esquerda). Uma pessoa que se move do centro de rotação em direção à borda da plataforma giratória, no entanto, encontra uma velocidade de rotação cada vez maior e, como a inércia entra em ação, precisa superar uma força conhecida como força de Coriolis. Essa força de Coriolis age para desviar a pessoa do caminho mais curto através da plataforma giratória (em linha reta ao longo do raio). Quanto mais pesada a pessoa, mais rápida a velocidade de rotação e mais rápido a pessoa caminha em direção à circunferência (“vazão mássica”), mais a inércia é perceptível e mais poderoso é o efeito da força de Coriolis.

Em termos matemáticos, a força de Coriolis (F_C) é, portanto, proporcional à massa em movimento (_m^· ), à velocidade de rotação (ω) e à velocidade radial (v_r) no sistema rotativo:

F_c = 2 ⋅ m ⋅ ω ⋅ v_r

As forças de Coriolis estão sempre presentes quando o movimento linear e a ação rotativa estão sobrepostos em um sistema (Fig. 1, à direita). Na ausência de movimento linear (Fig. 1, à esquerda, pessoa parada), ocorrem apenas forças centrífugas.

Em um medidor de vazão mássica Coriolis (consulte a Fig. 2), as partículas de massa individuais são influenciadas da mesma forma que o corpo da pessoa na plataforma giratória na ilustração acima. O movimento rotativo descrito acima, que gera a força de Coriolis, é substituído no medidor de vazão através da excitação do tubo de medição para oscilá-lo em sua frequência de ressonância.

a = Vazão zero: estado de oscilação dos tubos de medição na vazão zero
b = Vazão → estado de oscilação dos tubos de medição no intervalo de tempo 1
c = Vazão → estado de oscilação dos tubos de medição no intervalo de tempo 2

Na vazão zero, quando o fluido está parado, não há movimento linear (a). Consequentemente, não ocorrem forças de Coriolis. Uma vez que a massa esteja fluindo, o movimento induzido pela oscilação (= rotação) no tubo de medição se sobrepõe ao movimento linear do fluido. A força de Coriolis faz com que os tubos de medição “girem” (b, c). Os sensores (A, B) na entrada e na saída registram a diferença de tempo nesse movimento, em outras palavras, registram a diferença de fase. Quanto maior a vazão mássica, maior a diferença de fase (consulte a Fig. 3).

Quando o fluido está fluindo, as partículas de massa se movem através do tubo de medição e são submetidas à aceleração lateral sobreposta pelas forças de Coriolis (F_C ). À medida que entram no tubo, as partículas de massa (m) se afastam do centro de rotação (Z₁) e retornam ao centro (Z₂) quando se aproximam da extremidade de saída. Consequentemente, as forças de Coriolis atuam em direções opostas na entrada e na saída e o tubo de medição começa a “girar”. Essa alteração na geometria induzida pela oscilação do tubo de medição é registrada como uma diferença de fase pelos sensores (A, B) em cada extremidade do tubo de medição. Essa diferença de fase (∆ϕ) é diretamente proporcional à massa do fluido e à velocidade da vazão (v) e, portanto, também à vazão mássica.

A faixa de diâmetro nominal atualmente disponível vai de DN 1 a 300. Portanto, o uso pode variar desde a dosagem de quantidades muito pequenas em aplicações farmacêuticas até a carga a descarga de navios. As opções de designs são igualmente amplas.

Os tubos de medição são continuamente excitados em sua frequência de ressonância. Assim que a densidade do fluido muda e, consequentemente, a massa do sistema de oscilação (tubo de medição + fluido), a frequência de excitação é ajustada de acordo. Assim, a frequência de ressonância é uma função da densidade do fluido e pode ser usada como um sinal de saída adicional.

A temperatura dos tubos de medição é determinada para calcular o fator de compensação devido aos efeitos da temperatura. Esse sinal corresponde à temperatura do processo e também está disponível como um sinal de saída.

Designs de tubos de medição únicos, duplos e de quatro tubos em uma ampla variedade de formatos e raios de curvatura estão disponíveis para atender de forma ideal às diferentes aplicações encontradas na indústria.

Na maioria dos medidores de tubo duplo, os tubos de medição são excitados de modo a oscilar em contrafase, um arranjo que efetivamente isola todo o medidor de vazão das influências de vibrações externas. Há diversos tipos de medidores de tubo duplo. No que diz respeito às propriedades geométricas, os tubos de medição variam de fabricante para fabricante, e é possível encontrar designs retos, em loop ou ligeiramente curvados. Os tubos retos ou levemente curvados usados pela Endress+Hauser permitem a construção de sensores mais compactos.

Os sistemas de medição de tubo único têm várias vantagens sobre seus equivalentes de tubo duplo:

• Fáceis de limpar
• Perdas de pressão significativamente menores
• Menos estresse imposto ao fluido porque não há necessidade de um divisor para repartir a vazão entre dois tubos de medição

A vantagem desse design – ou seja, o fato de haver apenas um tubo de medição oscilante – significa inevitavelmente que o isolamento , que é um recurso dos medidores de tubo duplo, não é realizado automaticamente. Portanto, é preciso tomar cuidado no estágio de desenvolvimento para incorporar características que efetivamente isolem o sistema de influências externas.

O “Sistema de balanceamento do modo de torção”:
A Endress+Hauser consegue esse isolamento combinando a alta frequência de ressonância característica com seu sistema patenteado de balanceamento do modo de torção (TMB - Torsion Mode Balancing). No caso do sensor de tubo único Proline Promass I, o equilíbrio do sistema necessário para a medição correta é obtido por meio de uma massa de pêndulo contra-oscilante disposta excentricamente no tubo de medição (ação de torção) (Fig. 5). Devido a esse equilíbrio integrado do sistema, o Promass I é tão fácil de instalar quanto o medidor de tubo duplo. Não há necessidade de instalações especiais de inibição de vibrações a montante ou a jusante do medidor de vazão..

Com o sistema de medição Promass I, até mesmo a viscosidade pode ser determinada “inline” como um parâmetro adicional do processo.

ω = velocidade angular
m₁ = Massa do tubo de medição e do fluido
m₂ = Massa do pêndulo
v₁ = Velocidade de m₁
v₂ = Velocidade de m₂
p = Impulso

Os sistemas de medição de quatro tubos são semelhantes aos sistemas de tubo duplo, pois incorporam a oscilação de contrafase que efetivamente isola o medidor de vazão do ambiente da instalação. Além disso, eles têm a vantagem de permitir um turndown da vazão comparativamente maior e maior rendimento com menor queda de pressão em comparação com medidores de tubo duplo de tamanho nominal semelhante. Isso é especialmente valioso para aplicações de dutos e carregamento.

As vantagens da medição de vazão mássica Coriolis são claras: esse princípio de medição não é afetado por fatores físicos como condutividade, pressão, temperatura, densidade e viscosidade. Trechos retos a montante e a jusante não são necessários, um fato que pode ser extremamente vantajoso quando o espaço é escasso. Não é de surpreender, portanto, que os medidores de vazão Coriolis sejam encontrados em aplicações e setores da indústria muito distintos, especialmente nos setores químico e farmacêutico.

Praticamente todos os fluidos podem ser medidos: detergentes e solventes, óleo de aquecimento e combustíveis, óleos vegetais, gorduras animais, látex, óleos de silicone, tolueno, benzeno, álcool, metano, sucos de frutas, pasta de dente, óleos de cozinha, vinagre, ketchup, maionese, gases, gases liquefeitos (butano, propano, gás natural), etc.

Os medidores de vazão Coriolis registram simultaneamente a densidade do fluido e a vazão mássica e, com a ajuda de sensores de temperatura, também podem monitorar a temperatura do fluido. Consequentemente, esse tipo de medição pode realmente ser designado como “medição multivariável”. As variáveis medidas primárias, ou seja, vazão mássica, densidade do fluido e temperatura, podem ser usadas para calcular e exibir outras variáveis, como vazão volumétrica, teor de sólidos arrastados, concentração ou valores de densidade derivados (por ex., densidade padrão, °Brix, °Baumé, °API, °Balling, °Plato). Os sistemas de medição modernos são equipados para calcular e emitir essas variáveis medidas secundárias diretamente por meio do transmissor.

As características excepcionais desses equipamentos Coriolis fazem deles uma excelente opção para uma ampla variedade de aplicações:

• Mistura e dosagem de diversas matérias-primas
• Controle de processos
• Medição de fluidos com densidade que muda rapidamente
• Controle e monitoramento da qualidade do produto
• Transferência de custódia de líquidos e gases

Esses são alguns dos motivos pelos quais o princípio Coriolis se estabeleceu como uma técnica de medição comprovada nos últimos 25 anos. Os medidores de vazão Coriolis são usados com frequência em processos químicos, principalmente por causa do seguinte:

• Método direto de medição de massa com alta precisão (normalmente ±0,1%)
• Altamente versátil devido à ampla variedade de materiais do tubo de medição

Muitas aplicações são encontradas na indústria alimentícia, por ex., para dosagem de quantidades mínimas de ingredientes e para envase (Fig. 6). Os medidores Coriolis também estão sendo cada vez mais usados em aplicações de medição de gases de baixa e alta pressão (Fig. 7), por ex., gás natural comprimido (GNC). Medidores adequados para transferência de custódia também estão disponíveis no mercado para inúmeras aplicações.

Há algum tempo, as vantagens descritas anteriormente vêm abrindo consistentemente novos campos para os medidores de vazão baseados no princípio Coriolis. Consequentemente, tudo indica que o mercado de medidores Coriolis continuará crescendo no ritmo atual ou até mesmo se expandirá ainda mais nos próximos anos.

Os recursos da medição Coriolis são particularmente atraentes e promissores para aplicações que, no passado, eram atendidas por técnicas de medição “tradicionais”. O custo de propriedade é um dos muitos fatores que entram em jogo nesse aspecto. Ele inclui não apenas o custo inicial de aquisição, mas também os gastos e as despesas gerais incorridos durante todo o ciclo de vida do equipamento. Os medidores Coriolis apresentam custos de ciclo de vida surpreendentemente baixos, pois praticamente não exigem manutenção e têm um alto nível de flexibilidade sob condições de processo amplamente variáveis.

Na aplicação mostrada na Figura 7, o etileno está sendo medido com uma pressão entre 75 e 95 bar e uma vazão de 10 a 40 t/h. Apesar da vibração da tubulação, o medidor de vazão Promass não requer absolutamente nenhum meio adicional de suporte ou fixação.

• Princípio universalmente aplicável para medir a vazão de líquidos e gases
• Medição direta da vazão mássica (sem necessidade de compensação de pressão e temperatura)
• O princípio de medição é independente da densidade e viscosidade do fluido
• Precisão de medição muito alta (normalmente ±0,1% da leitura)
• Conceito de sensor multivariável: medição simultânea de vazão mássica, densidade e temperatura
• Não é afetado pelo perfil da vazão
• Não são necessários trechos retos a montante e a jusante
• Não há peças móveis no interior do tubo de medição
• Não há necessidade de filtros
• Não há necessidade de uma medição de densidade separada

• Investimento inicial relativamente alto
• A maioria dos modelos apresenta alguma queda de pressão
• Usabilidade restrita se o conteúdo de gás do fluido for alto e no caso de fluidos multifásicos